Alan Hesaplama
Şekli seçin ve ölçüleri girin; kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk, paralelkenar, elips ve düzgün çokgenin alanı formülüyle birlikte hesaplansın. Sonuç metrekareye, dönüme ve diğer alan birimlerine de çevrilir.
- FormülA = a × b
- Yerine koyma8 × 5 = 40
- Dönüm karşılığı0,04 dönüm
- Hektar karşılığı0,004 ha
Diğer alan birimlerinde
Nasıl hesaplanır?
Alan, düz bir şeklin kapladığı yüzeyin büyüklüğüdür ve kenar uzunluğunun karesiyle ölçülür: kenarı 1 m olan kare 1 m²’dir. Formüller: kare a², dikdörtgen a × b, üçgen taban × yükseklik ÷ 2, üç kenarı bilinen üçgen Heron formülüyle √(s(s − a)(s − b)(s − c)) (s, çevrenin yarısı), daire π × r², daire dilimi π × r² × α ÷ 360, elips π × a × b (a ve b yarı eksenler), yamuk (alt taban + üst taban) ÷ 2 × yükseklik, paralelkenar taban × yükseklik, eşkenar dörtgen ve deltoid köşegenlerin çarpımı ÷ 2, düzgün çokgen n × a² ÷ (4 × tan(180° ÷ n)).
A = a × b · A = a × h ÷ 2 · A = π × r² · A = (a + c) ÷ 2 × ha, b, c: kenarlar ya da tabanlar · h: tabana dik yükseklik · r: yarıçap · π ≈ 3,14159. Sırasıyla dikdörtgen, üçgen, daire ve yamuk.- Şekli seçin; araç yalnız o şeklin istediği ölçüleri sorar.
- Bütün ölçüleri aynı birimle girin (hepsi cm ya da hepsi m) ve birimi seçin.
- Alan, seçtiğiniz birimin karesiyle çıkar (cm ise cm²); formül ve yerine koyma sonuçla birlikte gösterilir.
- Diğer birimlerdeki karşılıklar (m², dönüm, hektar, ft² …) tabloda listelenir.
Örnek
4,2 m × 3,5 m bir oda: 4,2 × 3,5 = 14,7 m². Yarıçapı 7 cm olan daire: π × 7² ≈ 153,94 cm². Kenarları 13, 14 ve 15 cm olan üçgen: s = (13 + 14 + 15) ÷ 2 = 21, alan √(21 × 8 × 7 × 6) = 84 cm².
Sık sorulan sorular
Dairenin alanı çapla nasıl hesaplanır?
Yarıçap çapın yarısıdır: r = d ÷ 2. Çapı 10 cm olan dairede r = 5 cm ve alan π × 5² ≈ 78,54 cm² olur. Tek adımda: A = π × d² ÷ 4.
Yüksekliği bilmediğim bir üçgenin alanı nasıl bulunur?
Üç kenarı biliyorsanız “Üçgen (üç kenar, Heron)” seçeneğini kullanın. Önce çevrenin yarısı s bulunur, sonra alan √(s(s − a)(s − b)(s − c)) olur. 3, 4 ve 5 cm kenarlı üçgende s = 6 ve alan √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 cm²’dir. Kenarlardan biri öbür ikisinin toplamından uzunsa üçgen oluşmaz.
Metrekare kaç dönüm eder?
1 dönüm 1.000 m² kabul edilir; son yasal tanım 4753 sayılı Kanun md. 5’tedir (RG 15.06.1945/6032, Kanun bugün mülga): “Dönüm bin metre karelik yerdir.” Metrekareyi bu sayıya bölünce dönüm bulunur. Bu araç sonucu ayrıca dönüme ve hektara çevirir; ayrıntılı çevirme için metrekare–dönüm–hektar çeviricisini kullanın.
Düzensiz bir arsanın ya da odanın alanı nasıl hesaplanır?
Şekli dikdörtgen, üçgen ya da yamuk gibi parçalara bölün, her parçanın alanını ayrı hesaplayıp toplayın. L biçimli bir oda 5 m × 4 m ve 3 m × 2 m iki dikdörtgene ayrılırsa alan 20 + 6 = 26 m² olur.
1 m² kaç cm²?
10.000 cm². Uzunlukta 1 m = 100 cm iken alanda iki boyut çarpıldığı için 100 × 100 = 10.000 olur. Aynı nedenle 1 cm² = 100 mm² ve 1 km² = 1.000.000 m²’dir.
Yamuk ve paralelkenarda yükseklik yan kenar mıdır?
Hayır. Yükseklik, iki taban arasındaki dik uzaklıktır. Yan kenar eğikse yükseklikten uzundur; yan kenarı yükseklik yerine yazmak alanı büyük gösterir.
Kaynak
- Wolfram MathWorld: Alan
- Wolfram MathWorld: Heron formülü
- Wolfram MathWorld: Düzgün çokgen
- NIST SP 811, Ek B.9: Birim çevirme katsayıları (ft², in²)
- NIST: ABD ölçme ayağının kaldırılması sonrası çevirme katsayıları (akre = 43.560 ft² = 4.046,856 422 4 m²)
- 4753 sayılı Çiftçiyi Topraklandırma Kanunu md. 5 (RG 15.06.1945, sayı 6032): “Dönüm bin metre karelik yerdir.”
- 3083 sayılı Kanun geçici md. 3 (4753 sayılı Kanun mülga)
- TDV İslâm Ansiklopedisi: “Dönüm” (geleneksel ölçüler: evlek, eski dönüm)
- BIPM, SI Broşürü (9. baskı), Tablo 8: ar ve hektar