Çevre Hesaplama
Şekli seçin ve kenarları girin; kare, dikdörtgen, üçgen, daire (çember), daire dilimi, yamuk, elips ve düzgün çokgenin çevre uzunluğunu formülüyle birlikte bulun.
- FormülÇ = 2 × (a + b)
- Yerine koyma2 × (12 + 8) = 40
- Metre karşılığı0,4 m
Diğer uzunluk birimlerinde
Nasıl hesaplanır?
Çevre, düz bir şeklin dış sınırının toplam uzunluğudur ve uzunluk birimiyle (cm, m) ölçülür. Çokgenlerde kenarlar toplanır: kare 4a, dikdörtgen ve paralelkenar 2(a + b), üçgen a + b + c, yamuk dört kenarın toplamı, düzgün çokgen n × a. Dairenin çevresine çember uzunluğu denir: 2πr ya da π × çap. Daire diliminin çevresi iki yarıçap ile yayın toplamıdır: 2r + 2πr × α ÷ 360. Elipsin çevresi için elementer fonksiyonlarla yazılan kapalı bir formül yoktur; kesin değeri tam eliptik integralle verilir: L = 4a × E(k), k² = 1 − b² ÷ a² (NIST DLMF 19.9.9). Araç Ramanujan’ın yaklaşımını kullanır, π(a + b)(1 + 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))), h = (a − b)² ÷ (a + b)² (DLMF 19.9.10, öndeki hata terimi 3λ¹⁰ ÷ 2¹⁷ atılarak; λ² = h); sonuç hep biraz eksiktir; en yassı elipste bile hata binde yarımın altındadır (en çok yaklaşık %0,04).
4 × a · 2 × (a + b) · a + b + c · 2 × π × ra, b, c: kenarlar · r: yarıçap · π ≈ 3,14159. Sırasıyla kare, dikdörtgen (ve paralelkenar), üçgen ve daire.- Şekli seçin; araç yalnız o şeklin istediği ölçüleri sorar.
- Kenarları aynı birimle girin ve birimi seçin.
- Çevre, bütün kenarların toplamıdır; dairede çember uzunluğu 2πr ile bulunur.
- Araç kenarlardan şeklin çizilip çizilemeyeceğini de denetler (üçgen eşitsizliği).
Örnek
12 cm × 8 cm dikdörtgen: 2 × (12 + 8) = 40 cm. Yarıçapı 5 cm olan daire: 2 × π × 5 ≈ 31,42 cm. 25 m × 18 m bir bahçeyi çevirmek için 2 × (25 + 18) = 86 m tel gerekir (kapı aralığı düşülmeden).
Sık sorulan sorular
Daire ile çember arasındaki fark nedir?
Çember, merkezden eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu eğridir; daire ise çemberle birlikte iç bölgesidir. Dairenin çevresi dendiğinde çemberin uzunluğu (2πr) kastedilir; alanı ise iç bölgenin büyüklüğüdür (πr²).
Çapı bilinen dairenin çevresi nasıl bulunur?
Çapı π ile çarpın: Ç = π × d. Çapı 60 cm olan bir tekerleğin çevresi π × 60 ≈ 188,5 cm’dir; tekerlek bir turda bu kadar yol alır.
Üçgenin kenarları neden kabul edilmiyor?
Üçgen eşitsizliğine göre her kenar, öbür ikisinin toplamından kısa olmalıdır. 2, 3 ve 6 cm’lik çubuklarla üçgen kurulamaz çünkü 2 + 3 < 6.
Yamuğun çevresi için hangi ölçüler gerekir?
Dört kenarın hepsi: alt taban, üst taban ve iki yan kenar. Yükseklik çevreye girmez; yalnız alan hesabında kullanılır.
Çit ya da süpürgelik için kaç metre malzeme gerekir?
Alanın çevresini hesaplayın, kapı ya da geçit genişliğini çıkarın; kesim ve fire için bir miktar pay bırakmanız önerilir (oran malzemeye göre değişir, bu bir kural değildir). 4 m × 3,5 m bir odada çevre 15 m’dir; 90 cm’lik kapı çıkınca 14,1 m kalır.