Hacim Hesaplama
Cismi seçin ve ölçüleri girin; küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, yarım küre, koni, kesik koni ve piramidin hacmini, yüzey alanını ve litre cinsinden kapasitesini bulun.
- FormülV = π × r² × h
- Yerine koymaπ × 30² × 100 = 282.743,3388
- Yüzey alanı24.504,4227 cm²
- Kapasite (litre)282,7433 L
Diğer hacim birimlerinde
Nasıl hesaplanır?
Hacim, bir cismin kapladığı üç boyutlu alanın büyüklüğüdür. Taban alanı her yükseklikte aynı olan cisimlerde (küp, prizma, silindir) hacim taban alanı × yüksekliktir. Sivri uçlu cisimlerde (koni, piramit) aynı taban ve yükseklikteki prizmanın üçte biridir. Küre 4 ÷ 3 × π × r³, yarım küre bunun yarısıdır. Kesik koni (kova, saksı) π × h × (R² + R × r + r²) ÷ 3 ile bulunur; R alt, r üst yarıçaptır. Bu araç dolu bir cismin geometrik hacmini verir; et kalınlığı olan bir kabın iç hacmi için iç ölçüleri girin.
V = a × b × h · V = π × r² × h · V = 4 ÷ 3 × π × r³ · V = π × r² × h ÷ 3a, b: taban kenarları · h: dik yükseklik · r: yarıçap · π ≈ 3,14159. Sırasıyla prizma (kutu), silindir, küre ve koni. 1 dm³ = 1 litre, 1 m³ = 1.000 litre.- Cismi seçin; araç yalnız o cismin istediği ölçüleri sorar.
- Ölçüleri aynı birimle girin ve birimi seçin; hacim o birimin küpüyle (cm³, m³) çıkar.
- Kapasite litreye çevrilir: 1.000 cm³ = 1 litre.
- Yüzey alanı, cismin tüm dış yüzlerinin toplamıdır (silindirde iki taban ve yan yüz).
Örnek
Yarıçapı 30 cm, yüksekliği 100 cm olan silindir depo: π × 30² × 100 ≈ 282.743 cm³, yani yaklaşık 282,74 litre. 8 m × 4 m × 1,5 m bir havuz: 8 × 4 × 1,5 = 48 m³ = 48.000 litre. Yarıçapı 4 cm olan küre: 4 ÷ 3 × π × 4³ ≈ 268,08 cm³.
Sık sorulan sorular
1 m³ kaç litredir?
1.000 litre. Litre bir desimetreküptür (1 dm³ = 10 cm × 10 cm × 10 cm); bu yüzden 1 cm³ = 1 mililitre, 1 m³ = 1.000 litredir.
Bir su deposunun kaç litre aldığını nasıl bulurum?
Silindir depoda iç çapı ve iç yüksekliği ölçün, “Silindir”i seçip yarıçapı (çap ÷ 2) ve yüksekliği girin; kapasite satırı litreyi verir. Çapı 1 m, yüksekliği 1,5 m olan depo π × 0,5² × 1,5 ≈ 1,178 m³, yani yaklaşık 1.178 litre alır.
Koni ile silindirin hacmi arasında nasıl bir ilişki var?
Aynı taban ve yükseklikteki koni, silindirin tam üçte biridir: π × r² × h ÷ 3. Piramit de aynı taban ve yükseklikteki prizmanın üçte biridir.
Koninin yüksekliği ile ana doğrusu aynı şey mi?
Hayır. Yükseklik tepeden tabana dik uzaklıktır; ana doğru (eğik yükseklik) tepeden taban çemberine olan uzunluktur ve √(r² + h²) ile bulunur. Hacim için dik yükseklik, yan yüzey alanı için ana doğru kullanılır.
Galon kaç litredir?
ABD galonu 231 inç küptür (NIST SP 1038); 1 inç = 2,54 cm olduğundan tam 3,785411784 litre eder. İngiliz (imperial) galonu kanunla tam 4,54609 dm³, yani 4,54609 litredir (Birleşik Krallık Weights and Measures Act 1985, Ek 1). Tablo iki galon türünü de ayrı gösterir.